Cohiba is het meest prestigieuze merk en ontstond in 1966, gedurende vele jaren was het uitsluitend bestemd als cadeau voor bekende personen van nationale en buitenlandse regeringen, en uiteraard ook voor President Fidel Castro. Sindsdien wordt hij vervaardigd in de befaamde fabriek El Laguito in Havana. Vanaf 1982 is Cohiba in verschillende landen op de markt gekomen. De naam “Cohiba” is een oud woord dat gebruikt werd door de Taíno indianen, de oorspronkelijke bewoners van het eiland. Deze indianen, die Christoffel Columbus in 1492 voor de eerste maal gezien had in Cuba, gaven de naam aan de gerolde tabak die ze rookten, Cohiba is dus de eerste naam gegeven aan tabak. De bladeren gebruikt bij de vervaardiging van de Cohiba zijn “de selectie van de selectie” van de 5 beste Vegas Finas de Primera van de regio’s van San Juan y Martínez en San Luis, in de regio van Vuelta Abajo. Cohiba is het enige Habanomerk waar bij de productie drie van de vier soorten bladeren gebruikt worden, seco, ligero en Medio Tiempo, die een extra fermentatie in vaten doormaken. Dit bijzondere proces vertaalt zich in een aroma en een smaak die alleen maar bij dit merk teruggevonden kunnen worden. Cohiba heeft vier verschillende lijnen: de Línea Clásica, die bestaat uit 6 vitolas en die werd ontwikkeld tussen 1966 en 1989. In 1992 werd de Línea 1492 gelanceerd om de vijfhonderdste verjaardag van de komst van Christoffel Colombus naar het eiland te vieren. 10 jaar later, in 2002, kwam het model Siglo VI op de markt, de referentie bij uitstek in de wereld van de tabak, in 2007 werd de línea Maduro 5 voorgesteld, een lijn die bestaat uit drie nieuwe vitolas met een dekblad dat meer dan 5 jaar gerijpt heeft: de Secretos, de Magicos en de Genios. In 2010 werd de Cohiba Behike geintroduceerd, dit is de meest exclusieve lijn van het merk, die voor het eerst in de melange van zijn 3 vitolas de medio tiempo opneemt, een zeer zeldzaam blad afkomstig van de 2 hoogste bladeren van de zongeteelde tabaksplant, die voor een uitzonderlijk karakter en unieke smaak zorgt.